Mécanique quantique - Atomes et Noyaux, Application technologiques.

CHAPITRE 1 • SOURCES DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE .

1.1 Fonction d’onde .
1.2 Contenu physique des fonctions d’onde .
1.3 Particule dans un état stationnaire .
1.4 Effet tunnel .
EXERCICES .

CHAPITRE 2 • OPÉRATEURS LINÉAIRES .

2.1 Types d’opérateurs linéaires .
2.2 Vecteurs et valeurs propres .
2.3 Matrice d’un opérateur .
2.4 Espaces de Hilbert .
EXERCICES .

CHAPITRE 3 • FORMALISME DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE .

3.1 Réalisations des fonctions d’onde .
3.2 Espace des états quantiques .
3.3 Système complet d’observables qui commutent .
3.4 Postulats de la mécanique quantique .
3.5 Propriétés des observables .
EXERCICES .
CHAPITRE 4 • OSCILLATEUR HARMONIQUE .
4.1 Approximation harmonique .
4.2 Niveaux d’énergie .
4.3 Vecteurs d’état .
4.4 Fonction d’onde .
4.5 Système de deux particules en interaction .
4.6 Vibrations d’une molécule diatomique .
EXERCICES .

CHAPITRE 5 • LES GROUPES ET LEURS REPRÉSENTATIONS .

5.1 Définition d’un groupe .
5.2 Représentation d’un groupe .
5.3 Représentation en mécanique quantique .
5.4 Groupe des rotations dans un plan .
5.5 Groupe des rotations spatiales .
EXERCICES .

CHAPITRE 6 • MOMENT CINÉTIQUE .

6.1 Moment cinétique orbital .
6.2 Opérateurs de moment cinétique .
6.3 Fonctions propres du moment cinétique orbital .
6.4 Rotation d’une molécule diatomique .
6.5 Composition des moments cinétiques .
EXERCICES .

CHAPITRE 7 • ATOME D'HYDROGÈNE .

7.1 Historique .
7.2 Champ central symétrique .
7.3 Étude en coordonnées sphériques .
7.4 Étude en coordonnées paraboliques .
EXERCICES .

CHAPITRE 8 • MÉTHODES D'APPROXIMATION .

8.1 Perturbations indépendantes du temps .
8.2 Méthode des variations .
EXERCICES .

CHAPITRE 9 • SPINEURS .

9.1 Groupe SU(2) .
9.2 Matrices de rotation .
9.3 Les spineurs de l’espace tridimensionnel .
9.4 Représentation spinorielle de SO(3) .
EXERCICES .

CHAPITRE 10 • SPIN .

10.1 Mise en évidence expérimentale .
10.2 Spin de l’électron .
10.3 Spin des particules quantiques .
10.4 Équation de Pauli .
EXERCICES .

CHAPITRE 11 • STRUCTURE FINE DE L’ATOME D'HYDROGÈNE .

11.1 Équation de Dirac .
11.2 Structure fine du niveau n = 2 .
11.3 Structure fine des niveaux d’énergie .
11.4 Structure des transitions .
11.5 Effet Stark .
EXERCICES .

CHAPITRE 12 • IDENTITÉ DES PARTICULES .

12.1 Particules indiscernables .
12.2 Construction des vecteurs d’états physiques .
12.3 Atome d’hélium .
EXERCICES .

CHAPITRE 13 • ATOMES .

13.1 Approximation du champ central .
13.2 Structure fine des niveaux d’énergie : couplage L - S .
13.3 Détermination des termes spectraux .
13.4 Structure fine des niveaux d’énergie : couplage j - j .
EXERCICES .

CHAPITRE 14 • ATOME D'HÉLIUM .

14.1 Hamiltonien, spectre et énergies .
14.2 Propriétés de l’hamiltonien .
14.3 Approximation d'Hartree-Fock .
14.4 État fondamental .
14.5 États excités .
14.6 Comparaison avec l’expérience .
14.7 Propriétés et applications .
EXERCICES .

CHAPITRE 15 • TRANSITION SOUS L’ACTION D'UNE PERTURBATION .

15.1 Perturbation dépendant du temps .
15.2 Perturbation sinusoïdale .
15.3 Transitions dipolaires électriques d’un atome .
15.4 Masers et lasers .
EXERCICES .

CHAPITRE 16 • NOYAU ATOMIQUE ET STRUCTURE HYPERFINE DES NIVEAUX ÉLECTRONIQUES .

16.1 Caractéristiques du noyau atomique .
16.2 Modèle en couches .
16.3 Structure hyperfine des niveaux atomiques .
EXERCICES .

CHAPITRE 17 • ACTION D'UN CHAMP MAGNÉTIQUE .

17.1 Énergie de couplage .
17.2 Effet Zeeman de structure fine de l’atome d’hydrogène .
17.3 Effet Zeeman de structure hyperfine de l’atome d’hydrogène .
17.4 Résonance magnétique .
EXERCICES .

ANNEXE A • UNITÉS ET CONSTANTES PHYSIQUES .

A.1 Notation .
A.2 Unités en dehors du Système International .
A.3 Constantes physiques fondamentales .
A.4 Constantes utilisées .

ANNEXE B • COMPLÉMENTS MATHÉMATIQUES .

B.1 Polynômes d’Hermite .
B.2 Polynômes de Laguerre .
B.3 Fonctions de Legendre associées .
B.4 Harmoniques sphériques .
B.5 Fonctions hypergéométriques.

Télécharger