Des phénomènes critiques aux champs de jauge.
Livre: Des phénomènes critiques aux champs de jauge, une introduction aux méthodes et aux applications de la théorie quantique des champs.
Le livre est divisé en quatre parties. La première est une introduction aux phénomènes critiques et au groupe de renormalisation, dans la version de Wilson. Des applications comme le << développement F B et le modèle XY sont traitées
en détail. La deuxième partie traite du développement perturbatif, toujours dans le cadre de la physique statistique. Le chapitre V introduit les techniques de base (fonctionnelles génératrices, diagrammes de Feynman). C’est un chapitre un peu technique et quelque peu fastidieux, mais nécessaire pour l’étude des deux chapitres suivants qui abordent les concepts fondamentaux de la théorie : renormalisation et groupe de renormalisation, cette fois dans la version des équations de Callan-Symanzik.
Avec la troisième partie, on quitte l’espace euclidien de la physique statistique pour l’espace de Minkowski de la théorie quantique relativiste. L‘essentiel du formalisme est déjà en place, car les fonctions de Green de la théorie quantique ne sont qu'un prolongement analytique des fonctions de corrélation de la théorie euclidienne. Ceci est expliqué au chapitre VIII, dans le cas de la mécanique quantique ordinaire.
Alors que les intégrales fonctionnelles avaient été jusqu'à ce point utilisées de façon systématique, le chapitre IX ouvre une brève parenthèse pour exposer la quantification canonique,tandis que dans le chapitre suivant est rassemblé l’essentiel des résultats indispensables pour les applications à la physique des particules.. . s’il n’existait que des particules de spin zéro ! Enfin la quatrième partie introduit les théories de jauge : on y décrit la quantification du champ de Dirac et du champ électromagnétique (chapitre XI). L’électrodynamique quantique est étudiée de façon assez détaillée au chapitre XII, tandis que le chapitre XIII contient une introduction aux champs de jauge non abéliens.
Le livre se conclut par un bref aperçu des théories de jauge sur réseau,ce qui permet de faire une synthèse de l’essentiel des concepts introduits dans l’ensemble de l’exposé. Le lecteur intéressé uniquement par l’aspect << théorie quantique des champs >> pourra commencer au chapitre V et sauter dans le chapitre VII le paragraphe A et les passages plus
spécifiquement consacrés aux phénomènes critiques.
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