Cours de maths - Analyse Complexe.
livre gratuit : Analyse Complexe.
L'ANALYSE MATHÉMATIQUE donne un ensemble de règles gouvernant la manipulation des limites et des infiniment petits: règles de changement de variables, règles d’interversion de limites, règles de dérivation sous Ie signe intégrale, etc. On ne peut toutefois réduire L'Analyse à cette gymnastique formelle sans perdre de vue ses objets principaux et Ie sens même de sa démarche.
Dès le XVIIIiéme siècle les séries ont été utilisées pour définir des fonctions nouvelles. Dans un langage moderne, l'Analyse démontre des théorèmes d'existence en formulant les problèmes dans des espaces complets convenables. Lorsqu'un résultat d'existence est précise par un théorème d’unicité, alors, et seulement alors, la notion de solution approchée a un sens ; les algorithmes numériques de calcul des solutions approchées proviendront souvent de la démarche antérieure de l'Analyste.
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