Introduction à la physique quantique - cours et applications.
Durant cette période, j’ai rédigée à l’intention des étudiants de multiples cours polycopies mais l’idée ne m'était jamais venue d'écrire un livre, tellement l’ouvrage de Claude Cohen-Tannoudji (Prix Nobel de Physique), Bernard Diu et Franck Laloe est complet, riche et d’actualité malgré ses trente ans.
SOMMAIRE:
1 Origines de la physique quantique
1 Rayonnement du corps noir
2 Effet photoélectrique
3 Spectres atomiques
4 Limite de validité de la physique classique
5 Systèmes d’unités de la physique quantique
Exercices et Problèmes
2 Dualité onde-corpuscule
1 Cas de la lumière
2 Cas de la matière
3 Le paquet d’ondes
4 Vitesse de phase et vitesse de groupe
5 Relations d’incertitude de Heisenberg
Exercices et Problèmes
3 Particule dans un potentiel stationnaire
1 Résolution de l'équation de Schrödinger
2 Analogie optique
3 Marche de potentiel
4 Barrière de potentiel
5 Puits de potentiel
Exercices et Problèmes
4 Bases mathématiques de la mécanique quantique
1 Espace ? des fonctions d’onde d’une particule
2 Notion de représentation - Notations de Dirac
3 Opérateurs linéaires
4 Opérateurs adjoints
5 Opérateurs hermétiques
6 Vecteurs propres et valeurs propres d’un opérateur
7 Observables
8 Opérateurs unitaires
9 Produit tensoriel d’espaces d’états
Exercices et Problèmes
5 Postulats de la mécanique quantique
1 Énoncé des postulats
2 Valeurs moyennes et compatibilité des observables
3 Conservation de la probabilité et lien avec la mécanique classique
4 Systèmes conservatifs
5 Opérateur d'évolution
6 Application des postulats : système à deux niveaux
Exercices et Problèmes
6 Oscillateur harmonique
1 L’oscillateur harmonique classique
2 L’oscillateur quantique
3 Valeurs propres de H
4 États propres de H
5 Fonctions propres de H
6 Valeurs moyennes des opérateurs X et P dans l’état
7 Oscillateur harmonique isotrope à trois dimensions
Exercices et Problèmes
7 Moment cinétique
1 Définitions et relations de commutation
2 Valeurs propres et vecteurs propres
3 Représentation {|j, m}
4 Moment cinétique orbital
Exercices et Problèmes
8 Particule dans un potentiel central. Atome d’hydrogène
1 États d’une particule dans un potentiel central
2 Mouvement relatif de deux particules en interaction
3 L’atome d’hydrogène
Exercices et Problèmes
9 Spin des particules
1 Expérience de Stern et Gerlach
2 Espace des états de spin 1/2
3 Système de deux spins 1/2
4 Les spineurs
5 Résonance magnétique
6 Fermions et bosons
Exercices et Problèmes
10 Addition de deux moments cinétiques
1 Addition de deux spins 1/2 .
2 Addition de deux moments cinétiques quelconques
3 Addition d’un moment cinétique orbital et d’un spin 1/2
Exercices et problèmes
11 Perturbations stationnaires et méthode variationnelle
1 Méthodes des perturbations stationnaires
2 Méthode variationnelle
Exercices et Problèmes
12 Perturbation dépendant du temps
1 Position du problème
2 Résolution approchée de l'équation de Schrödinger
3 Équations de perturbation
4 Probabilité de transition
5 Perturbation sinusoïdale
6 Perturbation constante
7 Régle d’or de Fermi
8 Perturbation adiabatique
9 Application : Interaction d’une onde électromagnétique avec un'atome
Exercices et Problèmes
Liste des exercices et problèmes
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nombre de pages: 978 pages
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