Rappels mathématiques pour traitement du signal - première partie.

1- Exposants et radicaux

Exposants: p,q entiers positifs, négatifs ou nuls, a et b réels différents de 0:

radicaux: n,q entiers positifs, p entiers relatifs, a et b réels:

m et m' rationnels, a et b réels positifs:

2- Formules usuelles:

3- Sommations usuelles:

 Progressions arithmétiques: a premier terme;
                                       r raison;
                                       n nombre de termes;
Somme des n premiers termes:   S=a+(a+r)+...+(a+(n-1)r). 

Progressions géométriques : q= raison, a= premier terme,
Somme des n premiers termes :

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Sommations sur nombres entiers
Somme des n premiers nombres entiers:

Somme des carrés des n premiers nombres entiers:

Somme du cubes de n premiers nombres entiers:

Somme des nombres impair:

Somme des nombres pairs:
2 + 4 + 6 + ... + 2n = n(n+1) = S1