Rappels mathématiques pour traitement du signal - 2ème partie.
4- Numération binaire:
En numération binaire il n'y a que 2 signes (que l'on désigne généralement par 0 et 1). Tout nombre, en numération binaire, s'exprime par une suite de termes formés de 0 et 1 qui, multipliés par les puissances de 2 successives, donnent la représentation décimale du nombre.
Exemple:
Pour transformer en binaire un nombre exprimé en décimal, il faut commencer par diviser ce nombre par la plus haute puissance de 2 y contenue, diviser le reste par la plus haute puissance de 2 contenue dans ce reste, etc.
Puissance de 2. exemple: Transformer 365 en numération binaire.
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Inversement pour transformer un nombre du binaire en décimal, il faut additionner les puissances de 2 matérialisées par le rang du symbole 1.
Exemple: Transformer
5- Analyse combinatoire:
Permutations. Nombre de groupes différents que l'on peut faire avec m objets en tenant compte de l'ordre des objets.
1° Sans répétitions ( c'est-à-dire qu'il y a m objets différents et que, par conséquent, chaque objet figure une seule fois dans chaque groupe): P=m! .
Arrangements de m objets p à q = nombre de groupes de p objets différents qu'on peut former avec m objets différents en tenant compte de l'ordre:
Combinaison de m objets p à q = nombre de groupes de p objets différents qu'on peut former avec m objets sans tenir compte de l'ordre.
Répétition signifie ici que l'on peut faire entrer dans le même groupe plusieurs fois le même objet ( ou la même lettre ) sans cependant que le total des objets différents dépasse m.
6- Calcul du déterminant d'une matrice carrée:
7- Systèmes linéaires et systèmes d'équations linéaires
Soit un système linéaire de m équations linéaires à n inconnues.
si on écrit les coefficients sous la forme:
on a AX = B , équation matricielle.
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